Компьютерное моделирование

Разрабатываемые компьютерные модели ТП могут использоваться в производстве путем применения микропроцессорных систем управления и контроля (МСКУ).

Функционирование МСКУ осуществляется на основе, какой-то модели, отражающей основные физические и химические процессы, протекающие в продукте. На основании модели построен алгоритм и схема управления процессом.

МСКУ обеспечивает выполнение следующих функций:

определение момента готовности продукта;

управления органами машины (оборудованием);

регулирование режимов (одно-, двух- или многоскоростной);

выдача рекомендаций (или управление) по дозировке рецептурных компонентов, воды и ее температуре).

Система уравнений, связывающих функции отклика с влияющими факторами, называется математическим описанием процесса. Метод полного факторного эксперимента дает возможность получить описание процесса в виде отрезка ряда Тейлора, имеющего вид:

Y = В0 + В1Х1 + В2Х2 + . + Вn Хn + B1.2 Х1Х2 – . – В (n – 1)n Х (n – 1),

Его называют уравнением регрессии, а входящие в него характеристики - коэффициентами регрессии, где Х1, ., Хn - независимые переменные величины, влияющие на протекание процесса, называемые факторами (температура, давление, состав реакционной смеси и т.п.): Y - величина, показывающая производительность оборудования, себестоимость продукции и т.п., называемая функцией отклика. Все возможные неповторяющиеся комбинации варьирования факторов позволяет спланировать матрица полного двухфакторного эксперимента (табл. 2.1).

Таблица 2.1. Матрица полного двухфакторного эксперимента

Примечание. Здесь и далее в таблице: «-» - минимальное, «+» - максимальное значение факторов.

На основании полного двухфакторного эксперимента вычисляют коэффициенты регрессии:

B0 = 1/4 (Y1 + Y2 + Y3 + Y4),

B1 = 1/4 (-Y1 + Y2 – Y3 + Y4),

B2 = 1/4 (-Y1 – Y2 + Y3 + Y4).

Допуская значимость коэффициентов регрессии и адекватность уравнения при доверительной вероятности 0,95 и трех степенях свободы, по величине коэффициентов и их значению определяют ранжирование влияния факторов X1 и Х2 на функцию отклика Y.

Количество опытов полного факторного эксперимента для выбора социально ориентированного технологического решения резко возрастает с увеличением количества факторов. Однако для нахождения коэффициентов регрессии не всегда требуется много опытов. В таких случаях можно уменьшить объем экспериментальных работ, воспользовавшись методом дробных реплик. Этот метод заключается в нахождении математического описания процессов в определенной части полного факторного эксперимента: 1/2, 1/4 и т.д. Такие системы опытов называются дробными репликами.

Тогда матрица полного трехфакторного эксперимента и его дробных реплик будет иметь вид (табл. 2.2).

Таблица 2.2. Матрица полного трехфакторного эксперимента и его дробных реплик